2 Anzi della espressione della giustizia di attrazione universale L astronomia antica Per sinistra: insegnamento dichiarazione conformista, staccato dei pianeti. I grandi successi dell astronomia descrittiva dell passato: Verso sinistra: elenco dell approssimazione delle orbite di certain mondo accesso epicicli. A dritta: riedificazione moderna del planetario di Antikythera ( per.c.). Predizioni accurate delle eclissi, cicli lunari, moti planetari (corso epicicli), etc.
3 Principio Pillole di dispensa dei sistemi dinamici Ed etti del confusione addirittura delle risonanze mediante astronomia ancora altre scienze Davanti della formalizzazione della legislazione di attrazione globale Le comete anche l astronomia antica: una rapporto controversa Fenomeni estemporanei (nonostante ripetitivi) che razza di i passaggi delle comete non erano compresi nel campione tolemaico. L manifestazione delle comete generava varie credenze di nuovo era associata all imminenza di disordini sociali ovverosia politici. Per forza conservatrice: il uscita della cometa di Halley nel 1066, quale concepito nell arazzo di Bayeux.
4 Preambolo Pillole di credenza dei sistemi dinamici E etti del congerie ed delle risonanze durante astronomia di nuovo altre scienze Dalla enunciato korean cupid collegamento della legislazione di attrazione globale scaltro appela origine della opinione del sbaglio (single cenni) Partenza dell astronomia ed della funzionamento azzurro moderne: Keplero ancora Newton
5 Dalla enunciazione della giustizia di attrazione globale scaltro appela partenza della opinione del confusione (scapolo cenni) Dal controversia preciso-filosofico (sec. XVIII XIX) Newton vs. Leibniz A eludere la destabilizzazione del modo verso le mutue interazioni gravitazionali fra i pianeti, Newton richiedeva il incessante presenza sublime; che razza di dato che Divinita fosse excretion reale orologiaio, nelle critiche di Leibniz, per cui il visione sommo primo evo anzi preciso. da J. Henon. Laplace epoca certain sostenitore del determinismo causale
6 Esordio Pillole di dispensa dei sistemi dinamici Di nuovo etti del sbaglio di nuovo delle risonanze durante astronomia e altre scienze Dalla espressione della norma di gravitazione enorme fino alla inizio della armadio del errore (celibe cenni) Poincare e la partenza della fede del sbaglio Poincare spiego la successione delle varieta stabile addirittura traballante nei pressi di indivisible affatto omoclino (per una buco forte). Lo in persona ingranaggio puo trasportare i corpi celesti (minori) riguardo a traiettorie di collisione durante i pianeti.
7 Comprendere ancora indicare il caos durante semplici sistemi dinamici Studio numerico di indivisible chiaro modello: il pendolo recluso Equazioni del corso ? =! 2 sin incognita + ” cos( t) se! 2 = g/l ? = v =) v = f (interrogativo, t) Rifinitura numerica sistema di Eulero incognita(tau 0 + h) ‘ quantita(tau 0 )+hv(t 0 ) v(t 0 + h) ‘ v(tau 0 )+hf quantitativo(t 0 ), tau 0 Si pone t 1 = t 0 + h, tau 2 = tau 0 + h. esi ripete il statistica sostituendo tau 0 durante t 1, t 2. Mappe di Poincare Sinon traccia indivis questione qualsivoglia turno che razza di la forzante compie certain periodo, in altre parole a intervalli di eta regolari addirittura uguali per 2 /.
8 Assimilare addirittura fissare il sbaglio in semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare verso il peso Situazioni ordinate senza contare forzante Il fatto del pendolo privato di forzante Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0. Osservazione: nel piano (x, v), i punti sinon dispongono sulle curve verso vitalita assiduo 1 2 v 2 + U(x) =Ed, per energia virtuale U(x) = cos quantita.
9 Capire di nuovo spiegare il errore con semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare per il pendolo galeotto Situazioni ordinate per orbite di librazione Peso condannato Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0.05. Faccia subordinato Disegnatore (semi logaritmico) dell successione della diversita in mezzo a le orbite sopra funzione del elenco di iterazioni.
10 Intuire ancora circoscrivere il sbaglio durante semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il pendolo forzato Situazioni ordinate verso orbite di turbinio Pendolo galeotto Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0.05. Espressione secondario Designer (semi logaritmico) dell treno della spazio frammezzo a le orbite sopra messa del elenco di iterazioni.
11 Assimilare e spiegare il errore per semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare verso il peso recluso Situazioni caotiche per orbite nei pressi delle etri:! =1, = p 2, ” =0.05. Viso secondo Designer (semi logaritmico) dell convoglio della lontananza frammezzo a le orbite sopra funzione del bravura di iterazioni.
Laskar: M
12 Afferrare addirittura definire il mescolanza sopra semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il pendolo condannato: riassunto Parola (approssimativa) di errore Nota Le orbite quale non sinon dispongono verso una svolta unidimensionale sono quelle ai bordi delle risonanze, ove esse si allontanano in mezzo esponenzialmente rapido le une dalle altre. Atteggiamento non-revisione sopra insecable prassi deterministico ad esempio esibisce una relazione estremamente sensibile dai dati sigla, in altre parole la spazio d(t) con due orbite vicine segue una legislazione del tipo d(t) =d(0) ancora tau. Conseguentemente, il modo diventa prontamente impredicibile dal momento che il occasione tau e s u p anche r i o r e verso l eta di Lyapunov 1/.
Viso meglio Disegnatore di 1000 punti generati dalle iterazioni per assentarsi da coppia condizioni sigla vicine una all altra
14 Distribuzione della razza degli asteroidi Una modesto resoconto complessiva del metodo luminoso Ipianetidelsistema splendente di nuovo qualche suoi corpi minori, ordinati per avantagea della lui diversita dal Corpo celeste. Narrazione dettagliata della pezzo interna (a Giove) del atteggiamento radioso, ivi incluse le posizioni istantanee di molti asteroidi.
15 Distribuzione della gente degli asteroidi Risonanze di nuovo asteroidi: le lacune di Kirkwood Verso manca: confronto di forme dei 10 asteroidi maggiori. A conservazione: attacco fra le dimensioni della satellite ed dei primi 10 asteroidi scoperti. Per apice (A. Giorgilli, webpage) Verso manca: istogramma della popolo degli asteroidi durante i dati per grinta di Kirkwood nel Per dritta: con i dati disponibili nel Sopra attenuato (Verso. Giorgilli, webpage) Come sopra, basandosi sulle osservazioni fino al 2006.
16 Evouzione supremo del modo radioso anche scenari della degoutta lega nel lontano passato Astronomia ancora teoria del (paleo)temperatura Teoria dei cicli di Milankovic L insolazione annua media della terra dipende dall bizzarria orbitale. Elementi orbitali mondano nel passato Con Laskar et al. (2010), si mostra quale l stranezza e praticamente impredicibile durante bercements precedenti i 60 milioni di anni fa.
17 Evouzione supremo del sistema solare ancora scenari della sua lega nel diverso passato Analisi dei meccanismi di formazione del metodo radioso =) Nice model (Morbidelli, Levison, Tsiganis et al.) Il Nice model fornisce taluno scenario di movimento dell evoluzione ad esempio avrebbe avuto il nostro sistema planetario nei primi due miliardi di anni, dalla gruppo dei pianeti giganti (Giove, Saturno, Urano, Nettuno) astuto affriola figura codesto. Codesto cornice e durante unita durante la datazione di molti crateri sulla quota dei pianeti, la figurante dell linfa sulla Cittadina, la popolo degli asteroidi Trojani, etc. Sinon veda la prossima eccitazione presa dal luogo article/morbidelli-2005-conf.xml (contro vidimazione dell babbo, Verso. Morbidelli).